レイノルズ数

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レイノルズ数

【流  体】

 

(1) レイノルズ数とは、流体に作用する慣性力と粘性力との比です。レイノルズ数(Re)は、流体の流れが層流か乱流かを判定するのに用いります。

 

Re<2,300は層流 Re<=2,300でRe<4,000は臨界域 Re<=4,000は乱流
層流とは液体の分子がすべて管に平行になつていて規則正しい層をなす流れで、乱流とは流体が内部に渦を含んで不規則に混じりながら全体として前進する混乱した流れです

 

。一般の配管内やダクト内の流れは、ほとんどが乱流です。管壁面近くでは粘性(粘りけ)のために流速が遅く、この流速の遅い層を境界層という。

 

    Vd
Re = ――
    ν

 

V :流速(m/sec)
d :管径(m)
ν :動粘性係数(u/sec)

 

 

動粘性係数とは、粘性係数(粘りけμ)を流体の密度(ρ)で割ったもの。動粘性係数(ν)の値は下のファイルを参考にして下さい。

 

 

(2) ベルヌーイの定理は、流体に適用したエネルギー保存則です。
「非圧縮性の定常流状態で運動エネルギー・圧力エネルギー・位置エネルギーの和は、不変である」という定理。

 

(流体の粘性は考慮されていないが、水理計算でも説明しましたように摩擦損失も別のエネルギーに変化しているから総体的に言えば、やはり不変である。)

 

質量保存の法則とは、密閉された流路においてはどの断面においても断面積と流速をかけた値は一定である。この法則の意味するところは是非覚えておいて下さい。この法則が水撃作用の対策に関係してくる。

 

 

(3) 毛管現象は、液体の表面張力によっておこるもので、壁際で流体がそそり立つような形になる。そのそそり立つ角度を接触角という。

 

 

(4) パスカルの定理→密閉された容器内の流体の一部に加えられた圧力は、流体の全ての部分に等しい大きさで伝達される。
(例えば、油圧ポンプなどもパスカルの定理を利用したものです。)

 

 

(5) トリチェリの定理は、水を張った水槽の小穴から噴出する水のエネルギーを定義したものです。

 

ρgh = (ρV2/2)・・・・・ベルヌーイの定理より

 

ρ = 液体の密度
h = 水面より流出口までの高さ
V = 流速

 

V = √2gh・・・・・トリチェリの定理(但し、この定理は水が流出しても水面が降下しないように常に外から水が補給され、かつ大気中に開放されている場合という条件が付く)

 

∴ 小穴から噴出する速度は、液体の密度に関係しないが、運動エネルギーは、(ρV2/2)であるため液体の密度に比例する。粘性との関係に関しては流体工学の水の性質を参考にして下さい。
(ちなみに、海水は真水より密度が大きい。)

 

 

(6) ダルシー・ワイスバッハの式は、円管の直管部の中を流れるときの摩擦損失圧力(凾)を表す式で

 

       *ρV2
凾 = λ ――――――
        d * 2

 

λ:管の摩擦係数
:管長
ρ:流体の密度
V :流速
d:管の直径(内径)

 

ρV2
―――  は動圧ともいいます。
  2

 

この式は、摩擦損失圧力は管長に比例し管の直径に反比例すると言うことと流速の2乗に比例すると言うことです。要するに流速にかなり影響すると言うことです。
こういう式は、その式そのものを覚えるのでなく、式が意味するところを理解するのが大切である。それを現場で活かして下さいと言うことです。

 

 

(7) ニュートン流体とは、流れの垂直方向の速度勾配に比例するせん断応力が働く流体をいう。地球上のあらゆるものは、静止していようと動いていようと地球の引力によつて地球の中心に引っ張られているわけで、垂直方向の速度というのは、落下速度のことで、配管自体が斜めに(垂直も含めて)配管されているので上記(6)にある摩擦応力と重力によって流体は引きちぎられようとする流体をニュートン流体という。

 

もっと簡単に言うと、平行な距離(dy)の2平面間の流体が、相対速度(dυ)
にて運動する場合、その運動を妨げようとする摩擦応力(γ)が働く。

 

γ=μ(dυ/dy) (単位:kgf/m2)

 

μ:比例定数(粘性係数または粘度) (単位:kgf・s/m2)
(dυ/dy):速度勾配(1/sec)

 

上式の関係が成り立つ粘性流体をニュートン流体という。また、
摩擦応力が速度勾配に比例しない流体を非ニュートン流体といい、
高分子物質流体などがこれにあたる。

 

 

(8) ムーディ線図とは、レイノルズ数と管の相対粗さから摩擦係数を求める線図で、横軸にレイノルズ数 Re をとり、縦軸は管内の表面の凹凸の平均高さ εと管径 d との比 ε/d をとり管内流体の管摩擦係数 λ を求めることができる。

 

(a) 層流域では、λ=64/Re
(b) なめらかな円管乱流状態では、λ=0.3164/Re1/4
(ブラジウスの公式で 3000(c) レイノルズ数が (105λ=0.0032+0.221/Re0.237
(d) 円管の内面のあらい場合は、乱流域では
1
λ=――――――――――――
   (1.74−2log10×2ε/d)2

 

管内の表面の凹凸の平均高さ(ε)の値は下のファイルを参考にして下さい。

 

 

(9) ジューコフスキーの式は、ウォーターハンマーの最大衝撃圧を求める式のこと。

 

 

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